durée : 3h
Thème de travail : Prismes droits et cylindres de révolution.
Les fichiers du chapitre à télécharger :
Séance 3 : Calculer le volume ou l’aire d’un prisme, d’un cylindre.
1) Aire latérale.
Dans les séances précédentes, tu as vu comment construire un prisme et un cylindre. Ces deux figures sont constituées de 2 bases et de rectangles qui constituent la surface latérale.
Pour ces deux figures, on peut calculer l’aire de la surface latérale.
Voici la méthode en vidéo pour le prisme.
Voici la méthode en vidéo pour le cylindre.
2) Le volume.
En classe de 6ème tu as vu la notion de volume d’un solide.
Le volume est une grandeur qui permet de mesurer l’espace à l’intérieur d’un solide.
Voici une figure dynamique pour expérimenter le principe de calcul du volume par comptage.
Principe de calcul de volume : on calcule le nombre de cube qu’on peut mettre sur la couche de base puis on empile les couches identique sur la hauteur du prisme.
Pour calculer le volume du prisme, on va donc calculer l’aire de la base puis empiler les couches sur la hauteur du prisme
Bilan: Volume prisme = aire base x hauteur
La méthode en vidéo pour calculer le volume d’un prisme
Et pour le cylindre ?
Pour un cylindre, on peut approcher le cylindre en construisant des prismes dont la base sera un polygone avec un grand nombre de côtés. Voici une figure dynamique pour visualiser cette démarche.
Agir sur le curseur du nombre de côté de la base pour observer le prisme se rapproche du cylindre. Ainsi le volume du cylindre se calculera avec la même formule que celle du prisme.
La méthode en vidéo pour calculer le volume du cylindre
Rappel : Pour mesurer le volume d’un solide, le système de mesure international utilise le mètre cube (noté m³) et ses multiples ( dam3, hm3, km3) et sous multiples (dm3,cm3,mm3).
1m³ désigne le volume occupé par un cube qui a une arête de 1m.
Lors de calcul de volume, tu peux être amener à devoir convertir pour avoir les mêmes unités dans un problème.
Voici une vidéo pour revoir comment utiliser le tableau de conversion des unités de volume (cm3)
Si tu as besoin tu peux revoir cette séance de la classe de 6° sur les unités de volume
Voici un tableau de conversion dynamique que tu peux utiliser.
Consulter le cours du chapitre disponible en pièce jointe au début de la séance.
Exercice en vidéo :
Pour t’entrainer, tu dois : lancer la vidéo, recopier l’énoncé, mettre la pause chercher l’exercice puis quand tu as fini regarder la suite de la vidéo pour vérifier tes réponses.
Exercice 1 : aire latérale d’un prisme
Exercice 2 : Volume d’un prisme
Exercice 3 : Volume d’un prisme
Exercice 4 : Volume d’un prisme
Exercice 5 : Volume d’un cylindre
Exercice 6 : Volume d’un cylindre
Exercices interactifs :
Voici des exercices interactifs auto correctifs à utiliser en ligne, cliquer sur le lien ou compléter directement sur la page.
Exercice 1 : Aire latérale
Exercice 2 : calcul du volume
Exercice 3 :
Exercice 4 :
Exercice 5 : Calculer le volume d’un cylindre.
Tu as été absent ? Tu veux réviser ou en savoir plus ?
Voici le chapitre détaillé en séances.
Les séances du thème :
Le sommaire du Thème 2 : Prismes droits et cylindres de révolution.