durée : 2h
Thème de travail : Les inéquations.
Les fichiers du chapitre à télécharger :
Séance 1 : Ordre et opérations, vocabulaire et méthode par test.
Dans cette séance, on va revoir le vocabulaire des inégalités : en particulier les symboles de comparaison.
Dans le cahier d’exercice, faire les exercices du manuel Sésamath 3° de la classe : à l’oral : n°1,2 p 89 n°11,12 p 90
à écrire dans le cahier n°13 p 90 n°14 p 90 ab n°15 p 90 ab
Définition : Une inéquation est une inégalité de deux expressions dans lesquelles apparaissent des lettres (les inconnues). Dans une inéquation du premier degré à une inconnue, il n’y a qu’une seule inconnue et son exposant le plus grand est 1. Résoudre une inéquation, c’est trouver toutes les valeurs de l’inconnue qui rendent l’inégalité vraie
Ex : x < 4 signifie que les nombres x qu’on cherche sont strictement inférieur à 4 . On peut représenter facilement ces nombres sur un axe gradué.
Visionner la vidéo pour voir comment nous allons représenter ces réponses sur un axe gradué.
Les symboles et leur signification sur un exemple
t désigne la taille en mètres d’un individu pour participer à une attraction dans un parc à thème.
| notation | langage mathématiques | langage courant |
| t < 1,4 | t strictement inférieur à 1,4 | Une taille au dessous de 1,40 m |
| t > 1,40 | t strictement supérieur à 1,4 | Une taille au dessus de 1,40 m |
| t ≤ 1,40 | t inférieur ou égal à 1,4 (inégalité large) | Une taille jusqu’à 1,40 m |
| t ≥ 1,40 | t supérieur ou égal à 1,4 (inégalité large) | Une taille à partir de 1,40 m |
On représente les tailles possibles à l’aide d’un axe gradué avec la « borne limite » ici 1,40 m et un crochet. Exemple avec t ≥ 1,40
Attention : Le crochet sera dirigé vers les valeurs acceptées lorsque l’inégalité est large ≤ ou ≥ sinon le crochet est dans l’autre sens.
Ex : Résoudre l’inéquation 2x+3< 5x – 6 consiste à trouver tous les nombres x qui vérifie l’inégalité lorsqu’on remplace x par le nombre.
Pour tenter de trouver des solutions on peut engager une démarche par test en remplaçant x par un nombre afin de savoir si le symbole de l’inégalité est bien respecté.
La méthode par test en vidéo
Cette démarche par test peut s’avérer rapidement très longue et elle ne garantie pas de trouver tous les nombres… Nous allons avoir besoin d’une démarche plus systématique.
Exercice en vidéo :
Pour t’entrainer, tu dois : lancer la vidéo, recopier l’énoncé, mettre la pause chercher l’exercice puis quand tu as fini regarder la suite de la vidéo pour vérifier tes réponses.
Exercice 1 :
Exercice 3 :
Exercice 4 :
Exercice 5 : Volume d’un cylindre
Exercices interactifs :
Voici des exercices interactifs auto correctifs à utiliser en ligne, cliquer sur le lien ou compléter directement sur la page.
Exercice 1 : Connaitre les symboles de comparaison
Exercice 2 : Les symboles en Français
Exercice 3 : Tester une valeur dans une inéquation.
Tu as été absent ? Tu veux réviser ou en savoir plus ?
Voici le chapitre détaillé en séances.
Les séances du thème :
Le sommaire du Thème 15 : Les inéquations.