Thème 15 partie 2 : Méthode de résolution d’une équation du premier degré.

durée : 2h

Thème de travail : Les inéquations.

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Séance 2 : Méthode de résolution d’une équation du premier degré.

Dans cette séance, on va utiliser des propriété des inégalités pour aboutir à une démarche de résolution systématique des inéquations du premier degré.

Visionner la vidéo pour comprendre les propriétés des inégalités.

Propriété 1 : Si j’ajoute ou je soustrais le même nombre au deux membre d’une inégalité alors je trouve une inégalité de même sens.

Propriété 2 : Si je mutiplie ou je divise par le même nombre c non nul les deux membre d’une inégalité alors je dois faire attention au signe du nombre c.

Si c >0 alors je trouve une inégalité de même sens.

Si c<0 alors je trouve une inégalité de sens contraire.

Une vidéo pour bien comprendre le raisonnement

Définition : Une inéquation est une inégalité de deux expressions dans lesquelles apparaissent des lettres (les inconnues). Dans une inéquation du premier degré à une inconnue, il n’y a qu’une seule inconnue et son exposant le plus grand est 1. Résoudre une inéquation, c’est trouver toutes les valeurs de l’inconnue qui rendent l’inégalité vraie

Principe de résolution des inéquations : Comme pour les équations, la résolution d’une inéquation consiste à trouver les nombres qui vérifient le sens de l’inégalité. Ainsi, on ve exploiter les propriétés des égalités et utliser la « méthode des opérations inverses » pour remonter jusque à une inégalité de la forme x<… ou x>….

La méthode expliquée précisément en vidéo

Dans le cahier d’exercice, faire les exercices n°17,18,19 p90 du manuel Sésamath 3° de la classe.

Exercice en vidéo :

Pour t’entrainer, tu dois : lancer la vidéo, recopier l’énoncé, mettre la pause chercher l’exercice puis quand tu as fini regarder la suite de la vidéo pour vérifier tes réponses.

Exercice 1 : Résoudre les inéquations suivantes (ne pas oublier de représenter les solutions sur un axe gradué)